Comment convertir les chiffres romains ?

Les chiffres romains sont un système numérique qui a été créé dans la Rome antique. Pour convertir entre les chiffres romains et les nombres décimaux :

1. Décimal vers Romain : Décomposez le nombre en milliers, centaines, dizaines et unités. Convertissez chaque partie en utilisant les symboles de chiffres romains (I, V, X, L, C, D, M).
2. Romain vers Décimal : Lisez le chiffre romain de gauche à droite. Additionnez les valeurs des symboles, mais si un symbole plus petit apparaît avant un plus grand, soustrayez la valeur plus petite à la place.

Principes du système de chiffres romains

1. Symboles de base

Les chiffres romains utilisent sept symboles de base : I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) et M (1000). Ces symboles sont combinés pour représenter n'importe quel nombre.

2. Notation additive

Lorsque les symboles sont disposés du plus grand au plus petit (de gauche à droite), leurs valeurs sont additionnées. Par exemple : VI = 5 + 1 = 6, et LX = 50 + 10 = 60.

3. Notation soustractive

Lorsqu'un symbole plus petit apparaît avant un plus grand, soustrayez la valeur plus petite. Seuls I, X et C peuvent être soustraits. Exemples : IV = 5 - 1 = 4, IX = 10 - 1 = 9, XL = 50 - 10 = 40, XC = 100 - 10 = 90, CD = 500 - 100 = 400, CM = 1000 - 100 = 900.

4. Règles de répétition

• I, X, C et M peuvent être répétés jusqu'à trois fois consécutivement
• V, L et D ne peuvent pas être répétés
• La répétition signifie l'addition : III = 3, XXX = 30, CCC = 300

5. Règles de soustraction

• Seuls I, X et C peuvent être utilisés comme chiffres soustractifs
• I ne peut être soustrait que de V et X
• X ne peut être soustrait que de L et C
• C ne peut être soustrait que de D et M
• Un seul symbole plus petit peut apparaître avant un symbole plus grand

6. Limitations

Les chiffres romains traditionnels peuvent représenter les nombres de 1 à 3999. Il n'y a pas de symbole pour zéro. Les nombres au-delà de 3999 nécessitent des notations spéciales (comme une barre au-dessus des chiffres pour multiplier par 1000).

Symboles de chiffres romains

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100

D = 500

M = 1000

Exemples de conversion

1 = I

4 = IV

9 = IX

27 = XXVII

49 = XLIX

99 = XCIX

400 = CD

500 = D

900 = CM

1984 = MCMLXXXIV

2024 = MMXXIV

3999 = MMMCMXCIX